Mse In Moving Average

Glad data verwyder ewekansige variasie en programme tendense en sikliese komponente Inherent in die versameling van data geneem met verloop van tyd is 'n vorm van ewekansige variasie. Daar bestaan ​​metodes vir die vermindering van van die kansellasie van die effek as gevolg van ewekansige variasie. 'N dikwels gebruikte tegniek in bedryf is glad. Hierdie tegniek, wanneer dit behoorlik toegepas word, blyk duidelik die onderliggende tendens, seisoenale en sikliese komponente. Daar is twee afsonderlike groepe glad metodes Berekening van gemiddelde metodes Eksponensiële Smoothing Metodes Neem gemiddeldes is die eenvoudigste manier om data te stryk Ons sal eers ondersoek sommige gemiddelde metodes, soos die eenvoudige gemiddeld van al die afgelope data. 'N Bestuurder van 'n pakhuis wil weet hoeveel 'n tipiese verskaffer lewer in 1000 dollar eenhede. Hy / sy neem 'n monster van 12 verskaffers, na willekeur, die verkryging van die volgende resultate: Die berekende gemiddelde of gemiddeld van die data 10. Die bestuurder besluit om dit te gebruik as die skatting vir uitgawes van 'n tipiese verskaffer. Is dit 'n goeie of slegte skat Gemiddelde kwadraat fout is 'n manier om te oordeel hoe goed 'n model is Ons sal bereken die gemiddelde kwadraat fout. Die fout ware bedrag wat minus die beraamde bedrag. Die fout vierkant is die fout hierbo, vierkantig. Die SSE is die som van die gekwadreerde foute. Die MSE is die gemiddeld van die kwadraat foute. MSE lei byvoorbeeld Die uitslae is: Fout en gekwadreerde foute Die raming 10 Die vraag ontstaan: kan ons gebruik maak van die gemiddelde inkomste voorspel as ons vermoed dat 'n tendens 'n blik op die grafiek hieronder toon duidelik dat ons nie dit sou doen. Gemiddeld weeg al verlede Waarnemings ewe In opsomming, ons verklaar dat die eenvoudige gemiddelde of gemiddeld van al verlede waarnemings is net 'n nuttige skatting vir vooruitskatting wanneer daar geen tendense. As daar tendense, gebruik verskillende skattings dat die tendens in ag neem. Die gemiddelde weeg al verlede Waarnemings ewe. Byvoorbeeld, die gemiddelde van die waardes 3, 4, 5 is 4. Ons weet natuurlik dat 'n gemiddelde word bereken deur die toevoeging van al die waardes en die som te deel deur die aantal waardes. Nog 'n manier van berekening van die gemiddelde is deur die byvoeging van elke waarde gedeel deur die aantal waardes, of 3/3 4/3 5/3 1 1,3333 1,6667 4. Die vermenigvuldiger 1/3 is die gewig genoem. In die algemeen: bar frac som links (frac regs) x 1 links (frac regs) x 2,. ,, Links (frac regs) x N. Die (links (frac regs)) is die gewigte en, natuurlik, hulle vat om 1. Geweegde Moving Gemiddelde In Voorbeeld 1 van Simple bewegende gemiddelde skatting. die gewigte wat aan die vorige drie waardes is almal gelyk. Ons kyk nou na die geval waar hierdie gewigte kan verskil. Hierdie tipe voorspelling staan ​​bekend as geweegde bewegende gemiddelde. Hier wys ons m gewigte W 1. , W m. waar w 1. w m 1 en definieer die voorspelde waardes soos volg Voorbeeld 1. Weer Voorbeeld 1 van Simple bewegende gemiddelde voorspelling waar ons aanneem dat meer Onlangse waarnemings meer word geweeg as ouer waarnemings, met behulp van die gewigte W 1 0,6, w 2 0,3 en w 3 0,1 (soos in reeks G4: G6 van figuur 1 ). Figuur 1 Geweegde Moving Gemiddeldes Die formules in figuur 1 is dieselfde as dié in figuur 1 van Simple bewegende gemiddelde skatting. behalwe vir die voorspelde y waardes in kolom C. Bv die formule in sel C7 is nou SUMPRODUCT (B4: B6, G 4: G 6). Die voorspelling vir die volgende waarde in die tyd reeks is nou 81,3 (sel C19), met behulp van die formule SUMPRODUCT (B16: B18, G 4: G 6). Real Statistiek Data Analysis Tool. Excel doesn t bied 'n geweegde bewegende gemiddeldes data-analise instrument. In plaas daarvan, kan jy gebruik maak van die Real Statistiek Geweegde Moving Gemiddeldes data-analise instrument. Om hierdie instrument gebruik vir Voorbeeld 1, druk Ctr-m. kies die opsie Tyd Reeks vanaf die hoof spyskaart en dan die Basiese opsie voorspelling metodes van die dialoogkassie wat verskyn. Vul die dialoogkassie wat verskyn soos getoon in Figuur 5 van Simple bewegende gemiddelde skatting. maar hierdie keer kies die opsie Geweegde Moving Gemiddeldes en vul in die Gewigte tariewe met G4: G6 (daarop dat geen kolomopskrif is ingesluit vir die gewigte wissel). Nie een van parameterwaardes gebruik (in wese van lags sal die aantal rye in die gewigte wissel en seisoene en van 'n voorspelling sal die standaard om 1). Die uitset sal lyk net soos die uitset in figuur 2 van Simple bewegende gemiddelde skatting. behalwe dat die gewigte sal gebruik word in die berekening van die voorspelling waardes. Voorbeeld 2. Gebruik Solver om die gewigte wat produseer die laagste gemiddelde kwadraat fout MSE te bereken. Met behulp van die formules in Figuur 1, kies Data-analise Solver en in die dialoog te vul soos getoon in Figuur 2. Figuur 2 Solver dialoog Let daarop dat ons nodig het om die som van die gewigte aan bande te wees 1, wat ons doen deur te kliek op die knoppie. Dit bring die Voeg Beperking dialoog, wat ons vul soos getoon in Figuur 3 en kliek dan op die OK knoppie. Figuur 3 Voeg Beperking dialoog Ons klik volgende op die knoppie los (op Figuur 2), wat die data in figuur 1 verander soos aangedui in figuur 4. Figuur 4 Solver Optimization Soos gesien kan word uit Figuur 4, Solver verander die gewigte na 0 . 223757 en 0,776243 ten einde die waarde van MSE verminder. Soos jy kan sien, die minimum beperk waarde van 184,688 (sel E21 van figuur 4) is ten minste minder as die MSE waarde van 191,366 in sel E21 van figuur 2). Te sluit in hierdie gewigte wat jy nodig het om te klik op die OK knoppie van die Solver Results dialoog in Figuur 4. EWMA 101 Die EWMA benadering het 'n aantreklike kenmerk: dit relatief min data wat gestoor word vereis. Om ons skatting op enige punt op te dateer, ons moet net 'n vorige skatting van die variansie koers en die mees onlangse waarneming waarde. 'N Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor. Vir klein waardes, Onlangse waarnemings beïnvloed die skatting stiptelik. Vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig gebaseer op onlangse veranderings in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan en openbaar gemaak beskikbaar) gebruik die EWMA met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid. BELANGRIK: Die EWMA formule nie aanvaar 'n lang loop gemiddelde variansie vlak. So, die konsep van wisselvalligheid beteken terugkeer is nie vasgevang word deur die EWMA. Die ARCH / GARCH modelle is beter geskik vir hierdie doel. Lambda 'n Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor, sodat vir klein waardes, onlangse waarneming beïnvloed die skatting stiptelik, en vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig onlangse veranderinge in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan) en openbare beskikbaar gestel in 1994, gebruik die EWMA model met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid skatting. Die maatskappy het bevind dat oor 'n reeks van die mark veranderlikes, hierdie waarde van gee voorspelling van die variansie wat die naaste aan besef variansie koers kom. Die besef variansie tariewe op 'n bepaalde dag is bereken as 'n ewe-gemiddelde van die daaropvolgende 25 dae. Net so, om die optimale waarde van lambda bereken vir ons datastel, moet ons die besef wisselvalligheid by elke punt te bereken. Daar is verskeie metodes, so kies een. Volgende, bereken die som van 'n vierkant foute (SSE) tussen EWMA skatting en besef wisselvalligheid. Ten slotte, verminder die SSE deur wisselende die lambda waarde. Klink maklik dit is. Die grootste uitdaging is om in te stem op 'n algoritme om besef wisselvalligheid bereken. Byvoorbeeld, die mense by RiskMetrics verkies die daaropvolgende 25-dag te besef variansie koers bereken. In jou geval, kan jy 'n algoritme wat daaglikse volume gebruik, MI / LO en / of openbare-close pryse te kies. Vrae Q 1: Kan ons gebruik EWMA om te skat (of voorspel) wisselvalligheid meer as 'n stap vorentoe Die EWMA wisselvalligheid verteenwoordiging nie aanvaar 'n langtermyn gemiddelde wisselvalligheid, en dus, vir enige vooruitsig horison meer as een-stap, die EWMA gee 'n konstante waarde: